正比例关系图像教学设计

南昌市铁路第一小学    李文曼

教学内容:

人教版课标实验教材小学数学六年级下册第40页例2、做一做及练习七的3-5题。

教学目标:

1、通过教学,使学生了解正比例关系图像的特点,进一步加深对成正比例关系量的理解。

2、进一步培养学生的制图能力及分析、解决问题的能力。

教学重、难点:

了解正比例关系图像的特点,能把图像补充完整。

教具准备:多媒体课件、练习纸、板贴。

教学过程:

一、由旧引新:

师:上节课我们了解了成正比例关系量的特征,并且学会了判断成正比例关系量的方法,现在请同学们仔细观察下面这张统计表,(出示课件:说说表中都记录了哪些数据,这两个量成什么比例,你是怎样判断的?

生:表中记录了体积和高度两种数据,它们是成正比例的量,因为体积和高度是两个相关联的量,体积随着高度的变化而变化,并且体积与高的比值是一定的,所以它们成正比例关系。

师:如果用关系式,应该如何表示两个量之间的正比例关系呢?

师随学生回答板书:X/Y=K(一定)。

生:我们可以用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示他们的比值(一定),正比例关系可以用这样的式子表示:X/Y=K(一定)。 师:正比例可以用关系式的形式表现,其实它还可以用图像的形式表示,今天我们就来根据这张统计表,学习并绘制正比例关系图像。

(师出示课题卡片:正比例关系图像。)

二、教学新知:

1、出示例2 :

这是一个坐标图,请同学们观察,它的横轴和纵轴分别表示什么?

横轴和纵轴分别表示杯中水的体积和高度。如果用横轴表示杯中水的高度,那么,纵轴则表示杯中水的体积。(出示课件并演示)

师:根据横轴上标出的数字,你们知道横轴上每个单元格所表示的高度是多少吗?你是怎么看出来的?

生:每个单元格表示的高度为1厘米。因为两个单元格表示2厘米,那么一格就为1厘米。

师:纵轴上每个单位格所表示的体积是多少呢?

生:25立方厘米。

师:说说你的想法。

生:因为两个单元格表示50立方厘米,那么一格就为25立方厘米。

师:了解了横轴和纵轴表示的含义,我们就可以把统计表中的数据在图中表示出来。第一组数据在图中应该怎样表示呢?,这个点你能找到吗?请同学们先自己思考,想好后再和同桌的同学交流,说说自己的想法。

师:谁来说说你是怎样从图中找到这个点的?

生:从横轴---高度是2厘米的地方向上看,纵横---体积是50立方厘米的地方向右看,它们相交于一个点,这个点就表示当高度是2厘米时,体积是50立方厘米。这个点对应着统计表中的第一组数据。

师:还有不同的找法吗?

生:从纵轴--表示体积是50立方厘米的地方向右看,横轴---表示高度为2厘米的地方向上看,它们相交于一个点,这个点表示体积是50立方厘米时,高度为2厘米。

师:两位同学都很会动脑筋,想出了很好的办法。那么这个点它可以确定几个数量呢?

生:这个点可以确定两个数量,当知道高度是2厘米时,它所对应的体积就是50立方厘米;或者当知道体积是50立方厘米时,它所对应的高度为2厘米。 师:说得真不错,那么,当杯中水的高度是4厘米,体积是100立方厘米在图中对应的点,你们会找吗?说说想法。(从横轴高度4厘米的地方向上看,再从纵轴100立方厘米的地方向右看,它们相交于一点,这个点就表示当水的高度为4厘米时,体积为100立方厘米。(课件随着老师的讲话同步动画演示)。

师:学得真不错。统计表中还有四组数据,请同学们任意选择其中一组,互相说说找点的方法。

待学生完成后,教师可以从中任意选取其中的一组数据让学生说说找点的方法。

师:现在我们把统计表中所有数据所对应的点在图中都描出来了,同学们想想:当水中高度为0时,它的体积是多少呢?这个点在哪呢?